这确实是一个时间紧迫且令人沮丧的处境，下周船就到港，客户和代理公司之间的分歧需要尽快解决。我们来分析一下这个问题，并探讨几个可能的解决方案。

首先，第三方发票在越南的清关中通常用于证明货物的真实来源和成本，尤其是在涉及加工贸易或需要享受特定税收优惠时。客户要求在FORM E产地证上第13栏打勾，很可能是因为他们需要这份文件来向海关证明货物符合其进口政策，特别是关于免税或特定配额的条款。

代理公司认为，由于你是大陆公司，而他们作为代理公司出现在第一栏，因此不能在产地证上打勾。他们的逻辑是，如果第7栏（货物描述下）显示的是代理公司，那么在产地证上，发货人就是代理公司。如果客户要求在产地证上打勾，就等于要求代理公司证明货物来自他们自己，这显然是不可能的，因为他们的角色是证明人，而不是发货人。

那么，你该怎么办呢？建议你采取以下步骤：

1. **立即与客户进行三方沟通**：这可能是最关键的一步。你需要向客户清晰地解释代理公司的限制和产地证上各栏位的实际含义。可以这样说：“尊敬的客户，我们理解您需要清关和享受优惠，但根据我们的代理公司规定，由于我们公司是实际发货人，而他们作为证明机构，不能在产地证上打勾。不过，我们公司确实提供了您要求的第三方发票。”

2. **请求客户提供更明确的指示**：在解释清楚情况后，请求客户是否可以接受一个替代方案。例如，他们是否可以接受一份由代理公司签发的、单独的证明文件，来确认我们公司作为发货人提供了第三方发票？或者，他们是否有其他文件可以用来替代产地证上的这个勾选项？

3. **检查代理公司的权限**：你可以要求代理公司提供一份关于他们权限的正式说明，特别是关于在产地证上打勾的权限。如果代理公司明确表示他们不具备此权限，你可能需要联系他们的上级机构或寻找其他有权限的机构来处理这个打勾问题。

总而言之，最紧急的是与客户沟通，并尝试找到一个双方都能接受的解决方案。时间非常紧迫，建议你优先考虑与客户直接沟通，解释清楚情况，并请求他们给出明确的指示或替代方案。这通常能更快地解决问题，避免不必要的延误。