贴牌产品通常可以申请原产地证。这取决于贸易公司与贴牌工厂之间的合作模式以及产品是否符合原产地标准。

对于贴牌产品，关键在于判断贸易公司是否参与了产品的实质性生产过程。如果贸易公司提供了关键原材料或参与了关键加工步骤，那么该产品通常被视为符合原产地标准。

国际上通常采用“实质性改变标准”来判断原产地。这意味着如果产品在原产国经历了足以改变其基本特征或用途的加工，则该产品被视为原产国制造。对于贴牌产品，贸易公司需要证明其提供的部件或工艺对产品起到了关键作用。

在实际操作中，贸易公司需要向海关提交相关证明文件。这通常包括与贴牌工厂签订的加工合同、工厂的加工流程说明、原材料来源证明以及贸易公司自身在产品制造中扮演的角色证明。只有当这些文件能够清晰证明贸易公司对产品原产地做出了实质性贡献时，原产地证申请才有可能被批准。

总结来说，江苏的这家贸易公司完全有资格为其贴牌产品申请原产地证。关键在于公司能够提供充分的证据，证明其与产品生产之间的实质性联系，并满足相关原产地标准的要求。