在处理一般原产地证（CO）时，HS CODE（海关商品编码）是至关重要的一环。它不仅是海关对商品进行分类、确定关税税率的基础，也是确保贸易合规性的关键标识。一个正确的HS CODE能够确保货物顺利通关，并可能享受进口国的关税优惠，例如普惠制关税。因此，一般原产地证上是否显示HS CODE，以及显示的HS CODE是否准确，直接关系到整个贸易流程的顺畅性。

您遇到的这种情况，实际上触及了国际贸易中一个普遍的合规问题。贸促会作为官方机构，其规定通常是基于国家法律和国际贸易惯例。他们明确指出CO上不能显示“国外的税则号”，这是因为HS CODE是基于出口国的海关规则来定义的。对于中国出口的商品，必须使用中国海关的HS编码体系。如果贸促会审核未通过，并提示含有非法税则号，这通常意味着您申请的HS CODE与中国海关的归类标准不符，或者该编码在系统中被标记为无效。这属于系统层面的合规性检查，旨在防止错误信息导致后续的贸易纠纷或海关处罚。

客户坚持要求使用特定的HS CODE，可能出于多种考虑，例如在进口国享受特定的关税待遇或符合其内部系统要求。然而，贸促会的立场是坚定的，因为任何与官方HS编码体系不符的信息都可能被视为不真实或欺诈。您提出的“用国内的税则号申请，然后在正本上不显示”的方案，在操作上存在很大困难。首先，许多官方系统在生成CO时会自动填充HS CODE，您很难完全将其隐藏。其次，贸促会审核系统会自动校验HS CODE的有效性，强行绕过这一步骤可能会导致证书在签发后出现无效标识。最稳妥的做法是，与客户进行充分沟通，解释HS CODE的规则和贸促会的规定，并共同寻找一个双方都能接受的、符合中国海关标准的正确HS CODE。如果客户对HS CODE有特殊要求，他们可能需要调整商品描述或包装，以符合中国海关的归类。

综上所述，一般原产地证上通常是需要显示HS CODE的，并且这个HS CODE必须与出口国（中国）的海关归类标准完全一致。贸促会的审核是为了确保证书的合法性和有效性。在处理此类问题时，建议您首先核实商品的准确HS CODE，然后与客户和贸促会进行专业沟通，以找到合规且双方满意的解决方案。避免使用不正确的HS CODE，这是保障贸易安全、防止后续麻烦的关键。