根据国际贸易惯例，FTA产地证上的生产商信息通常需要与实际生产单位一致。产地证是用于证明货物原产地的官方文件，其真实性至关重要。如果生产商信息不真实，可能导致文件被海关或进口方拒绝，甚至可能引发法律问题。

对于您的情况，虽然您不想让客户知道真实的生产商信息，但通常情况下，FTA产地证要求显示实际生产该货物的实体。使用虚拟的工厂信息可能会被质疑，导致文件无效。海关或进口商会核实生产商信息，如果发现不符，可能会拒绝清关。

因此，生产商必须写真实的生产商。如果您担心客户直接联系工厂，可以考虑与客户沟通，解释您的业务模式，或许客户可以接受一个中间商信息，而不是直接联系生产单位。或者，您可以考虑将货物通过其他渠道出口，但这样可能会增加成本和复杂性。

总之，为了确保产地证的有效性，建议您使用真实的生产商信息。如果客户坚持要求隐藏信息，可能需要重新评估合同条款或考虑改变供应商。在贸易中，透明度和真实性通常比短期利益更重要，尤其是在涉及产地证明的文件中。