首先，需要明确的是，对于绝大多数类型的原产地证，特别是需要工厂进行官方备案的，代理机构通常无法替代工厂完成备案程序。这是因为原产地证的效力来源于生产地的官方认可，而工厂作为产品的实际生产者，是唯一具备资格向国家检验检疫机构申请备案的实体。

那么，在这种情况下，贸易公司应该如何操作呢？通常，您需要与工厂直接沟通，请求其协助完成备案。可以解释说，这是为了确保您能顺利获得有效的原产地证，并且最终由工厂提供必要的证明文件。如果工厂因各种原因不愿配合，您可能需要重新评估合作，或者寻找愿意并能够协助您完成备案的供应商。

总结来说，找代理代办原产地证，工厂备案通常是必不可少的环节。代理机构可以协助您准备材料、提交申请，但无法替代工厂的官方备案。建议您优先与工厂沟通，明确其是否愿意并能够协助完成这一步骤，以确保整个流程的顺利进行。