这是一个非常具体且重要的问题，涉及到国际贸易中核心的单证管理。在处理原产地证时，对于卸货港字段的填写，必须严格遵循相关标准，否则可能带来一系列风险。

根据大多数国际通用的原产地证格式（如Form E、Form A等），在填写卸货港时，通常需要完整地列出港口名称，并在其后明确标注其所属国家名。这是为了确保海关能够准确识别货物的最终目的地，并据此执行相应的关税政策。例如，一个港口名称后面直接跟一个国家代码或名称，如“New York, United States”或“Shanghai, China”。

如果客户要求删除国家名，只保留港口名称，这通常是不被允许的。这样做可能导致原产地证被视为不完整或格式错误。在海关审单时，如果缺少国家名，可能会被质疑货物的真实原产地或最终目的地，从而触发更严格的审查程序。最直接的后果就是货物可能被扣留，并产生额外的海关查验和滞港费用。更严重的情况是，如果该操作违反了进口国的法规，货物可能被直接拒绝入境。

因此，在处理此类要求时，最稳妥的做法是首先查阅你所使用的具体原产地证模板，确认其标准格式。同时，建议与目标进口国的海关或相关贸易机构进行确认，了解他们是否接受此类修改。通常，除非有非常特殊且明确的官方文件允许，否则不建议随意删除任何字段信息，因为这可能被视为篡改单证，对贸易双方都带来不必要的法律和财务风险。