您好，您遇到的情况在复杂的三方贸易中确实比较常见。关于您的问题，我们可以从几个方面来分析。首先，原产地证（如FORM A）的核心作用是证明货物的原产地，它通常由出口商（即您所在的工厂）向国家质检总局申请，并经官方机构签发。虽然提单是证明货物运输和货权的重要单据，但它并非办理原产地证的必要文件。因此，只要您作为出口商，有完整的出口报关单，理论上即使没有提单，也可以申请办理原产地证。

接下来，我们具体分析您提到的第二个问题：客人要求FORM A产地证上显示台湾公司。这通常意味着俄罗斯客户将台湾公司视为他们实际交易的出口商。在这种情况下，最直接的解决方案是让台湾公司作为出口商来办理并签发FORM A。您需要向台湾公司提供您工厂的出口报关单副本，以证明您工厂是实际的货物出口方。台湾公司将根据这些文件，在FORM A上填写正确的货物信息和出口商信息（即台湾公司），并最终签发。签发后，您再将FORM A提供给俄罗斯客户。

如果客人坚持要求在FORM A上体现工厂信息，您也可以考虑与台湾公司进行沟通，并准备您工厂的出口许可证或报关单等官方文件作为证明。您需要向客人解释，FORM A的出口商信息必须与出口报关单上的出口商一致，而台湾公司作为中间商，在FORM A上显示其名称是符合贸易惯例的。通过清晰的沟通和提供必要的证明文件，通常可以解决这个困惑。

总而言之，您完全可以办理原产地证，关键在于如何处理FORM A上的出口商信息。与台湾公司紧密合作，确保他们能正确填写并签发符合要求的FORM A，是解决问题的关键步骤。建议您尽快与台湾公司确认具体流程，并准备好您工厂的出口报关单副本作为支持文件。