当然可以。即使您的产品没有贴上任何品牌标志，只要产品是在中国境内生产或加工的，并且符合相关要求，完全可以办理原产地证明。所谓的“无品牌”通常指的是产品上没有出口商或制造商的特定品牌标识，但这并不影响其作为“中国制造”的属性。

原产地证明书是一个官方文件，用于向进口国海关证明货物的原产国。对于出口商而言，原产地证明的重要性不言而喻。它不仅是证明货物来源的凭证，更是享受进口国关税优惠待遇的关键。许多国家之间签订了自由贸易协定，规定来自特定国家的货物可以享受零关税或低关税待遇。对于无品牌的货物，办理原产地证明可以确保其能够顺利进入这些市场，避免因关税问题导致的额外成本。

在实际操作中，办理原产地证明时，需要提供出口商的详细信息，如公司名称、地址、联系方式等。对于无品牌产品，通常需要通过“一般原产地证明”或“产地声明”的方式，来证明其生产地为中国。这通常需要出口商或制造商提供详细的生产过程说明、所用原材料来源等文件，以证明其符合原产地的标准。

总而言之，为无品牌的产品办理原产地证明，是保障出口产品顺利进入国际市场、享受关税优惠、提升产品竞争力的必要步骤。建议您咨询专业的报关行或原产地证明机构，以确保申请流程的准确性和合规性。