在处理国际贸易时，一个常见且重要的问题是关于原产地证申请人与提单发货人（shipper）是否需要一致。您的情况中，提单shipper显示的是离岸公司，而实际生产货物的是工厂。那么，这个离岸公司是否具备办理原产地证（Form A, Form F等）的资格呢？

实际上，绝大多数情况下，办理原产地证的申请人必须与提单上的发货人（shipper）为同一主体。这是因为原产地证是证明货物原产地的官方文件，其签发方需要确认申请人的身份和货物来源。如果两者不一致，可能会导致证书被拒签或后续海关查验时出现问题。

我们来分析一下您当前的业务模式：您使用香港离岸公司进行收汇，客户将款项打入离岸账户。在出口单据中，您也使用了离岸公司的抬头作为shipper。而实际报关时，则使用工厂的抬头。这种模式在收汇环节很常见，但涉及原产地证时，就需要特别注意。

对于不同类型的原产地证，其申请要求有所不同。例如，对于中国-美国原产地证（Form A），申请人是发货人，即提单上的shipper。如果您的提单shipper是离岸公司，那么该离岸公司就需要作为申请人来向中国检验检疫机构申请Form A。这意味着，离岸公司需要提供其与工厂的关系证明，以及工厂的详细生产记录等文件。

因此，从理论上讲，只要离岸公司能够证明其与工厂之间的贸易关系，并且货物确实由工厂生产，那么它就可以办理原产地证。但这通常需要工厂配合提供相关证明文件，并确保所有信息在原产地证上与工厂的资料一致。在实际操作中，建议您咨询专业的报关或国际物流服务提供商，他们有丰富的经验，能够帮助您准备和提交符合要求的原产地证申请材料，确保整个流程顺利进行，避免因文件不符而造成不必要的延误或损失。