您遇到的情况非常典型，属于外贸流程中一个常见的瓶颈。当您收到原产地证退回，并被告知HS CODE未完成备案时，首先需要明确一个核心问题：HS CODE的备案主体通常是产品的实际生产工厂，而不是外贸公司。您之前可能已经为工厂申请过原产地证，但这次退回，意味着工厂的HS CODE状态发生了变化，或者工厂本身在备案环节出现了问题。

您提到的工厂可能无法备案，原因可能在于：1. 工厂尚未获得其产品的HS CODE，这是备案的前提。2. 工厂可能没有完成官方的备案手续。3. 工厂需要其上级公司或集团进行授权，而自身不具备直接备案的资格。外贸公司作为贸易方，不具备为工厂进行HS CODE备案的权限。

解决这个问题的首要步骤，是帮助工厂完成其HS CODE的备案。外贸公司可以协助工厂准备所需资料，例如：工厂的营业执照、产品生产许可证、产品检测报告等。如果工厂确实不具备备案能力，可能需要其上级公司出面，或者寻找有资质的第三方代理机构进行协助。一旦工厂的HS CODE成功备案并获得备案证明，外贸公司就可以凭借工厂的备案证明，向商检机构提交原产地证申请。此时，外贸公司需要提供与工厂之间的购销合同或代理协议，以证明其有资格代表工厂申请。

如果经过努力，工厂依然无法完成HS CODE备案，外贸公司需要考虑其他替代方案。例如，如果产品是进口后由工厂加工的，可能需要提供进口商的HS CODE；或者，对于某些特定产品，可能需要联系商检机构，了解是否有其他证明原产地的途径。总之，核心在于先解决工厂的HS CODE备案问题，这是申请原产地证的基础。