首先，明确一个关键点：贸易公司完全可以申请原产地证明。这并不要求公司本身拥有生产能力，只要能够证明所出口货物的原产地即可。

对于您这种情况，您作为贸易公司，角色是作为中间商，将国内工厂生产的产品进行采购、包装或简单加工后，再出口到国外。客户要求提供原产地证明，主要是为了确定货物的原产地，以享受进口国可能提供的关税优惠或符合其进口政策。

那么，具体应该如何操作呢？通常情况下，您需要准备以下材料并提交给指定的签证机构：

1. 证明您与生产工厂的采购合同或订单。 2. 生产工厂的营业执照或生产许可证。 3. 您公司的营业执照。 4. 出口货物明细单（商业发票）。 5. 如果需要，可能还需要提供您公司对货物进行简单加工的记录（如包装、贴标签等）。

总而言之，贸易公司申请原产地证明，其核心在于证明出口货物的原产地与贸易公司的生产地是分离的。只要您能提供有效的证明文件，证明货物是从国内其他工厂采购的，并且符合相关原产地规则，就可以顺利申请到相应的原产地证明。