您遇到的提单HS编码与FTA产地证HS编码不一致的情况，在进出口贸易中是比较常见的。这通常是由于两种编码的用途和分类标准不同所导致的。

首先，我们需要明确两个编码的含义。提单上的10位HS编码（海关商品编号）是用于国际贸易中商品分类、统计和征收关税的详细标准。而FTA产地证上通常使用的6位HS编码，则是根据自由贸易协定的原产地规则，对产品进行简化分类，用于证明货物符合原产地标准，从而享受关税优惠。

为什么会出现这种不一致呢？主要有两个原因。一是分类层级不同。10位编码是更细分的分类，而6位编码是更宽泛的类别。例如，某种特定型号的电子产品，其10位编码可能非常具体，但在原产地规则中，它可能被归入一个更宽泛的6位编码下。二是不同的自由贸易协定（如中韩FTA）有其特定的原产地规则，这些规则允许使用更宽泛的HS编码来证明原产地。

关于您最关心的清关问题，通常情况下，只要提单上的10位HS编码正确，并且产地证上的信息符合中韩FTA的原产地规则，货物是完全可以正常清关的。海关在查验时，主要依据的是提单上的10位HS编码来确定关税税率和适用法规，而产地证则用于证明是否可以享受优惠关税。因此，这种不一致本身不会影响正常的清关流程。

至于关税减免，如果产地证填写正确，并且符合中韩FTA的优惠原产地规则，那么客户应该能够顺利享受关税减免。产地证上的6位HS编码是用于证明原产地的，只要证明过程合规，关税减免通常不会受到影响。海关在审核产地证时，会验证其是否符合协定的规定，而不是简单地与提单上的10位编码逐字比对。

总结来说，提单和产地证上的HS编码不一致是允许的，并且通常不会对清关和享受关税优惠造成障碍。建议您在提交产地证时，确保其内容符合中韩FTA的具体要求，并可以咨询当地海关或专业的报关代理，以获取更具体的指导。