是的，通常情况下，对于FORM E产地证，您可以在货描部分明确列出工厂名称。这有助于证明货物的实际生产来源。对于您提到的去掉“MANUFACTURER”字样，这是完全可以实现的。您可以将工厂名称列为“生产者”或“供应商”，而不使用“制造商”这个具体标签。这样做既能满足客人的要求，又能确保产地证在海关审核时符合标准。因此，您的需求是符合规定且能够被满足的。