当一份发票已经通过贸促会认证，并且正本已经寄给客户后，如果客户提出修改发票的要求，这确实会带来一些复杂问题。贸促会认证的发票，其内容（如金额、日期、商品描述等）是具有法律效力的，一旦认证，原则上不允许随意更改。如果客户需要修改发票，这意味着发票的原始信息发生了变更，贸促会通常不会对已认证的发票进行修改认证。这会导致一个关键问题：贸促会认证的发票具有唯一性，一旦认证，其内容便被固定。因此，贸促会一般不会为同一份发票在两个不同的机构进行二次认证。

正确的处理方式是：如果发票确实需要修改，首先需要将原认证的发票正本退回给原贸促会，申请撤销之前的认证。然后，根据客户的要求，重新开具一张全新的、修改后的发票。这张新的发票可以重新提交给贸促会进行认证。需要注意的是，贸促会通常不会为同一份原始发票在另一个机构进行认证，因为这样会破坏认证的权威性和唯一性。因此，贸促会认证的发票具有“一次一证”的特性，即一份文件只能在一个地方进行认证。

总结来说，同一份发票通常不能在两个不同的贸促会进行认证。贸促会的认证是基于发票的原始状态，一旦认证，其法律效力就固定了。如果发票内容需要变更，唯一合法的途径是撤销原认证并重新开具发票，然后进行新的认证。这样做可以确保发票的合法性和贸促会认证的权威性。