首先，China Council for the Promotional of International Trade (CCPIT)签发的证书是国际贸易中非常重要的官方文件，它通常被称为“原产地证书”或“产地证明书”。这个证书的作用是证明出口商品的原产国，在进口国（如卡塔尔）进行海关清关时，可以用来申请减免关税或享受其他贸易优惠。客户要求提供这样的资料，通常是因为他们的进口流程需要符合当地海关的规定。

那么，这个CCPIT Certificate具体应该由谁申请呢？一般来说，申请方是中国的出口商。出口商需要向其所在地的中国国际贸易促进委员会（即CCPIT的分支机构）提交申请。申请时，需要提供出口合同、发票、装箱单以及原产地证明申请表。如果您的公司是出口方，即使没有直接的进出口权，只要您是实际发货的出口商，通常也可以通过其委托的报关行或货运代理来协助办理。关键在于您需要拥有原始的出口发票。如果您的公司本身没有进出口权，但拥有原始发票，您也可以委托有进出口权的公司代为申请，不过最终签发的证书上会注明申请公司的名称。

至于您公司没有进出口权是否可以办理，答案是肯定的。申请CCPIT Certificate并不要求申请公司本身必须拥有进出口权。只要您是拥有原始出口发票的出口商，或者您能提供原始发票，就可以通过上述途径申请。如果您的公司没有进出口权，可以咨询当地的报关行或货运代理公司，他们通常有办理这类证书的渠道和经验，可以协助您完成申请流程。